Finite Mathematik Beispiele

$(5 x + y) \cdot 12$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an, um jeden Term zu bestimmen. Der binomische Lehrsatz sagt ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(5 x)}^{1 - k} \cdot {(y)}^{k}$

Schritt 2

Multipliziere die Summe aus.

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} \cdot {(5 x)}^{1 - 0} \cdot {(y)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} \cdot {(5 x)}^{1 - 1} \cdot {(y)}^{1}$

Schritt 3

Vereinfache die Exponenten für jeden Term der Expansion.

$1 \cdot {(5 x)}^{1} \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere ${(5 x)}^{1}$ mit $1$ .

${(5 x)}^{1} \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Schritt 4.2

Vereinfache.

$5 x \cdot {(y)}^{0} + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Schritt 4.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$5 x \cdot 1 + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$5 x + 1 \cdot {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere ${(5 x)}^{0}$ mit $1$ .

$5 x + {(5 x)}^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Schritt 4.6

Wende die Produktregel auf $5 x$ an.

$5 x + 5^{0} x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Schritt 4.7

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$5 x + 1 x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $x^{0}$ mit $1$ .

$5 x + x^{0} \cdot {(y)}^{1}$

Schritt 4.9

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$5 x + 1 \cdot {(y)}^{1}$

Schritt 4.10

Mutltipliziere ${(y)}^{1}$ mit $1$ .

$5 x + {(y)}^{1}$

Schritt 4.11

Vereinfache.

$5 x + y$